Моделирование уравнений газовой динамики разрывным методом Галёркина с помощью алгоритмов LRnLА

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 28. 16 с.В данной работе RKDG методом построен вариант численной схемы для решения уравнения Эйлера идеального газа в одномерном случае. Полученная схема использует кусочно-линейную аппроксимацию по пространству, имеет второй порядок точности и обладает TVDM свойством. Проанализирован граф зависимостей полученной численной схемы и предложена реализация для неё LRnLA алгоритма. Данная реализация протестирована на ряде модельных задач. Полученные численные решения оказались достаточно качественными в сравнении с другими известными схемами того же порядка.Введение
Построение численной схемы RKDG метода
Система дифференциальных уравнений
Пространственная дискретизация
Временная дискретизация
Построение ограничителя
Окончательное определение численного метода
Реализация метода — LRnLA алгоритм
Граф зависимостей RKDG метода
Построение LRnLA алгоритма
Тестирование RKDG метода и его реализации на решении задачи Римана о распаде разрыва
Задача Римана о распаде разрыва
Постановки вычислительных задач и их решения
Заключение
Основные результаты
Перспективы